Sayfa 33
ALIŞTIRMALAR
1- Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulunuz.
a. (–2)5 = (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32
b. (–4)3 = (-4) • (-4) • (-4) = -64
c. (–8)–2 = 1 / (-8)2 = 1 / (-8) • (-8) = 1 / 64
ç. 7–2 = 1/ (7) • (7) = 1 / 49
d. 10–1 = 1/ 10
e. (–6)–3 = 1 / (-6) • (-6) • (-6) = 1 / (-216)
2- Aşağıdaki rasyonel sayıları, üslü sayı olarak yazınız.
a. 1/25 = 25-1
b. –1/27 = -1 / (-3) • (-3) • (-3) = -1 /3-3 = -3-3
c. -1/512 = -1 / (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -1 / 29 = (-2)-9
ç. 1/625 = 1 / 5 • 5 • 5 • 5 = 1 / 54 = 5-4
d. -1/1000 = 1 / (-1000) = 1 / (-10) • (-10) • (-10) = 1 / (-10)-3 = (-10)-3
e. 1/243 = 1 / 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 1 / 35 = 3-5
3- Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız.
D
Y
D
Y
Y
D
4- (–2)9 = – 1/n eşitliğinde, n doğal sayısı kaçtır?
CeVap
(-2)⁹ = -1/n
-29 = -512
(-2)⁹ = 1 / (-2) -9
n= -2-9
5- (–3)–5 = –1 / a eşitliğinde, a tam sayısı kaçtır?
CeVap
1 / (-3)5 = -1 / a
a= 35
6- Okan, matematikle ilgili bir İnternet sitesinde çalışmaktadır. Okan’ın görevi matematik hakkında bilinmeyen ve merak edilen soruları araştırıp cevap vermektir. Okan’a gelen e–postalardan dördü aşağıda verilmiştir. Sizce Okan, bu soruları nasıl yanıtlamıştır?
a- 10-2 negatif bir sayı mıdır?
1 /100 pozitif sayıdır
b- (–2)2 = + 4 ve –22 = – 4 işlemlerinde sonuçların neden farklı olduğunu açıklar mısınız?
Matematiksel İşlemlerde işlem önceliğinde kaynaklanmaktadır. İlk önce parentez içi yapılmaktadır. (-2) • (-2) = 4
İkin sırada ise üslü sayının işlem önceliği olduğundan dolayı .- (2 • 2 ) = – 4
c- Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti neden 1 olur?
Bir sayının sıfırıncı kuvvetinin bir olması 1 olması demek o sayıyı kendine bölmek demektir.
ç- Negatif bir tam sayının negatif tek kuvveti neden negatif bir sayı olur?
Negatif bir tam sayının tek kuvvetleri her zaman negatiftir.
7- Aşağıdaki sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümleyiniz.
a) 8,26
CeVap
8 • 1 + 2 • 1 / 10 + 6 • 1 / 100
8 • 100 + 2 • 1 / 101 + 6 • 1 / 102
8 • 100 + 2 • 10-1 + 6 • 10-2
b) 25,08
CeVap
2 • 10 + 5 • 1 + 0 • 1 / 10 + 8 • 1 / 100
2 • 101 + 5 • 100 + 0 • 1 / 101 + 8 • 1 / 102
2 • 101 + 5 • 100 + 0 + 8 • 10-2
c) 14,642
CeVap
1 • 10 + 4 • 1 + 6 • 1 / 10 + 4 • 1 / 100 + 2 • 1 / 1000
1 • 101 + 4 • 100 + 6 • 1 / 101 + 4 • 1 / 102 + 2 • 1 / 103
1 • 101 + 4 • 100 + 5 • 10-1 + 8 • 10-2 + 2 • 10-3
ç) 203,085
CeVap
2 • 100 + 0 • 10 + 3 • 1 + 0 • 1 / 10 + 8 • 1 / 100 + 5 • 1 / 1000
2 • 102 + 0 • 101 • 100 + 0 • 1 / 101 + 8 • 1 / 102 + 8 • 1 / 103
2 • 102 + 0 + 3 • 100 + 0 • 10-1 + 8 • 10-2 + 5 • 10-3
8- Aşağıdakilerden hangisi, çözümlemesi 2 • 103 + 3 • 100 + 2 • 10–2 olan sayıdır?
a) 23,2 b) 203,2 c) 230,2 ç) 2003,02
CeVap
admin
