Sayfa 27
1- Aşağıdaki sayıların en küçük ortak katını bulunuz.
a) 3, 4 -> 12
b) 7, 77 -> 77
c) 9, 30 -> 90
ç) 12, 18 -> 36
d) 20, 50 -> 100
e) 50, 75 -> 150
2- Aşağıdaki sayıların 200’den küçük ortak katlarını bulunuz.
a) 12, 36
CeVap
12 ve 36’nın EKOK’u
12 36 | 2
6 18 | 2
3 9 | 3
1 3 | 3
1
EKOK(12,36) = 2 . 2 . 3 . 3 -> (36)
3’nın katlarını 200’e kadar sayalım
36 = 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252 …
12 ve 36 sayılarının 200’den küçük ortak katları {36, 72, 108, 144, 180}
b) 24, 36
CeVap
24’ün katları: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264
36’nin katları: 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324 …
24 ve 36 sayılarının 200’den küçük iki katı bulunmaktadır. Bunlar 72 ve 144’dür.
c) 12, 15
CeVap
12’nin katları: 12, 24, 46, 58, 70, 82, 94, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216
15’in katları:15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225 …
24 ve 36 sayılarının 200’den küçük iki katı bulunmaktadır. Bunlar 120 ve 180’dır.
3- 12 ve 15 3 sayılarına bölündüğünde 3 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır?
CeVap
12 15 | 2
6 15 | 2
3 15 | 3
1 5 | 5
1
EKOK (12,15) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60
60 + 3 = 63
4- 3/18 + 5/12 işleminin yapılabilmesi için paydaların eşitlenmesi gerekir. Buna göre bu kesirlerin paydaları en küçük hangi sayıda eşitlenebilir?
CeVap
12 ve 18′ in OKEK’ini buluyoruz.
12 18 | 2
6 9 | 2
3 9 | 3
1 3 | 3
1
EKOK(12.18) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36
5- (16, 32)ekok + (49, 23)ebob işleminin sonucu kaçtır?
A) 30 B) 33 C) 49 D) 56
CeVap
16 32 | 2
8 16 | 2
4 8 | 2
2 4 | 2
1 2 | 2
1
EKOK (16,32) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32
49 23 | 7
7 23 | 7
1 23 | 23
1
EBOB (49,23) = 1 (ortak böleni yok)
(16, 32)ekok + (49, 23)ebob = 32 + 1 = 33
6- Aşağıda verilen sayı çiftlerinden hangileri aralarında asaldır?
a) (3, 12)
b) (4, 5)
c) (12, 18)
ç) (36, 98)
d) (15, 47)
e) (53, 82)
CeVap
Aralarında asal demek, iki ya da daha fazla sayının 1 den başka ortak böleni olmadığı anlamına gelir .
Bu sonuca göre b, d ve e şıkları aralarıda asaldır.
7- Kenar uzunlukları 20 ve 16 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonlardan en az sayıda yan yana getirilerek bir kare yapılıyor. Yapılan karenin bir kenar uzunluğu kaç metredir?
A) 2 B) 1 C) 0,8 D) 0,4
CeVap
Önce EKOK’u bulalım
20 16 | 2
10 8 | 2
5 4 | 2
5 2 | 2
5 1 | 5
1
EKOK (20,16) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 80
Karenin bir kenar uzunluğu 80 cm
Sonucu metreye cevirelim 80 cm = 0,8 m
8- 15 ve 18 sayılarına tam olarak bölünebilmesi için 370 sayısından çıkarılacak en küçük doğal sayı kaçtır?
Çözüm ->
15 ile 18′ e tam bölünebilen sayıları ekok yoluyla bulabiliriz .
15 18 | 2
15 9 | 3
5 3 | 3
5 1 | 5
EKOK( 15,18) = 2 • 3 • 3 • 5 = 90 ve katlarıdır .
90, 180, 270, 360, 450
370′ e en yakın kat 360’dır
370 – 360 = 10
9- 12 ve 15 sayılarına tam olarak bölünebilmesi için 169 sayısına eklenmesi gereken en küçük doğal sayı kaçtır?
Çözüm ->
12 ve 15’e tam bölünebilen bir sayıyı ekok yoluya bulabilrsiniz.
12 15 I 2
6 15 I 2
3 15 I 3
1 5 | 5
1
EKOK (12,15) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60 ve 60 ‘ın katlarıdır .
60 – 120 – 180 ….
169 sayısına en yakın ortak kat 180’dir.
180 – 169 = 11
admin
