in

9. Sınıf Meb Yayınları Matematik Dersi Kitap Cevapları Sayfa 35

SORULAR

1. p ≡ 1, q ≡ 0, r ≡ 1 doğruluk değerlerine göre aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) p ⇒ (q Λ r) = 1 ⇒ (0  Λ 1)  º 1 ⇒ 0  º 0
b) (p V q) ⇒ r = (1 V 0) ⇒ 1 º 1 ⇒ 1 º 1
c) (p ⇒ q) ⇒ (q ⇒ r) = (1 ⇒ 0) ⇒ (0 ⇒ 1) º 0 ⇒ 1 º 1
ç) (q’ ⇒ p) ⇒ r’ = (1 ⇒ 1) ⇒ 0 º 0 ⇒ 0 º 0

2. (p Λ q’) ⇒ r ≡ 0  ise (p ⇒ r)’ ⇒ (q V r’) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

(p Λ q’) ⇒ r ≡ 0 doğruluk değeri “0”‘dır  dolayısıyla (p Λ q’) ifadesi doğrudur yani 1, r ifadesi 0’dır.
(p ⇒ r)’ ⇒ (q V r’) parantez içini çözelim;
(p’ V q )’ = ((p’)’ Λ q’ ) = (p Λ q’ ) ifadesine 1,
1 ⇒ (q V r’) burada r ifadesine 0 değili ise 1 olacaktır,
1 ⇒ (q V 1) ifadesi, (q V 1) = 1 olur,
1 ⇒ 1 
Doğruluk değeri 1’dir.

3. (p’q)’p’ bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

(p ⇒ q)’ V (p ⇒ q) 
p’  ⇒ q º  p V q
(p’ ⇒ q)’ ⇒ q’ º  (p V q)’ ⇒ p’
º (p V q)’ ⇒ p
º (p V p’) ⇒ q
º 1 V q
º 1

4. (pq)’ V (pq) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

p ⇒ q º  X ise
X V X’ º 1 olur

5. (pq’)’ V (qp)’ bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

 

6. ‘‘Bayrak dalgalanırsa vatan düşmez.’’ önermesinin tersini, karşıtını ve karşıt tersini yazınız.

Tersi – Bayrak dalgalanmazsa vatan düşer.
Karşıtı –  Vatan düşerse, bayrak dalgalanmaz.
Karşıt tersi –  Vatan düşmezse, bayrak dalgalanır.
Karşıt durumda, ikinci cümle ile birinci cümle yer değiştirir. Terste ise olumsuzu alınır.  Karşıt terste ise hem olumsuzu alınır, hem de yer değişimi yapılır.

7. (p ⇔ q) Λ (q Λ p’) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.

(p ⇒ q ) Λ (q ⇒ p ) Λ (q Λ p’) 
( p’ V q) Λ (q’ V p) Λ (q Λ p’) 
( p’ V q) Λ (q Λ p’) Λ (q’ V p)
( p’ V q) ≡ (p Λ q’ )’
(q’ V p) ≡ (q Λ p’ ) ‘
(p Λ q’ )’ Λ (q Λ p’) Λ (q Λ p’ )’
(q Λ p’) Λ (q Λ p’ )’
(q Λ p’) ve (q Λ p’ )’ ≡ 0’dır.

8. 30 kişilik bir sınıfta Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün dışındaki öğrencilerin devamsızlık yapmadığı bilinmektedir. Matematik öğretmeni Gülendam Hanım, bu öğrenciler için aşağıdaki tablodaki sembolik mantık kurallarını belirlemiştir.

Sınıfta ise Sınıfta değil ise
Pınar p (0) p’ (1)
Remzi r (1) r’ (0)
Kaan k (1) k’ (0)
Nilgün n (1) n’ (0)

Gülendam Hanım bu sınıfa derse girdiğinde yoklama sonucunu tahtaya sembolik mantık kurallarını kullanarak aşağıdaki şekilde yazmıştır:

I) p’ Λ r ≡ 1      (r º 1   p º 0)
II) k ⇒ p ≡ 0     (k º 1   p º 0)
III) p’ ⊻ n ≡ 0    (1 Vº 0 ⇒ n º 1)
denkliklere göre;

a) Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün arasından sınıfta olanları bulunuz.

Remzi, Kaan, Nilgün
b) Sınıfta var olan öğrenci sayısını bulunuz.

üç tane
c) “Kaan sınıfta ise Pınar sınıfta değildir.” önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

⇒ 1 º 1

What do you think?

Written by admin

Comments

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Loading…

0

9. Sınıf Meb Yayınları Matematik Dersi Kitap Cevapları Sayfa 28

4. Sınıf Pantera Yayınları İngilizce Ders Kitabı Cevapları Sayfa 10