SORULAR
1. p ≡ 1, q ≡ 0, r ≡ 1 doğruluk değerlerine göre aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
a) p ⇒ (q Λ r) = 1 ⇒ (0 Λ 1) º 1 ⇒ 0 º 0
b) (p V q) ⇒ r = (1 V 0) ⇒ 1 º 1 ⇒ 1 º 1
c) (p ⇒ q) ⇒ (q ⇒ r) = (1 ⇒ 0) ⇒ (0 ⇒ 1) º 0 ⇒ 1 º 1
ç) (q’ ⇒ p) ⇒ r’ = (1 ⇒ 1) ⇒ 0 º 0 ⇒ 0 º 0
2. (p Λ q’) ⇒ r ≡ 0 ise (p ⇒ r)’ ⇒ (q V r’) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
3. (p’ ⇒ q)’ ⇒ p’ bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
4. (p ⇒ q)’ V (p ⇒ q) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
5. (p ⇒ q’)’ V (q ⇒ p)’ bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
6. ‘‘Bayrak dalgalanırsa vatan düşmez.’’ önermesinin tersini, karşıtını ve karşıt tersini yazınız.
7. (p ⇔ q) Λ (q Λ p’) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
8. 30 kişilik bir sınıfta Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün dışındaki öğrencilerin devamsızlık yapmadığı bilinmektedir. Matematik öğretmeni Gülendam Hanım, bu öğrenciler için aşağıdaki tablodaki sembolik mantık kurallarını belirlemiştir.
Sınıfta ise | Sınıfta değil ise | |
---|---|---|
Pınar | p (0) | p’ (1) |
Remzi | r (1) | r’ (0) |
Kaan | k (1) | k’ (0) |
Nilgün | n (1) | n’ (0) |
Gülendam Hanım bu sınıfa derse girdiğinde yoklama sonucunu tahtaya sembolik mantık kurallarını kullanarak aşağıdaki şekilde yazmıştır:
denkliklere göre;
a) Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün arasından sınıfta olanları bulunuz.
Remzi, Kaan, Nilgün
b) Sınıfta var olan öğrenci sayısını bulunuz.
üç tane
c) “Kaan sınıfta ise Pınar sınıfta değildir.” önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
1 ⇒ 1 º 1